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2022年 8月 2日 【共通テスト数学で時間がなかった時の考察】
こんにちは！
慶應義塾大学文学部教育学専攻２年
山本大聖です！
夏休みも１週間と少しが経過して
8月に入りましたが、
勉強頑張れていますか？
夏休み打ち込めていますか？
７月後半は結構校舎にいたので、
よく見かける子
東進コンテンツ使ってる子の
努力量はひしひしと伝わってきてます…！
朝早くから夜校舎が閉まるまで
めちゃくちゃ頑張っててすごい！
全力に向き合っている皆さんを見て
自分も力を入れて応援したいし、
自分も頑張らないとな…
って思わされています！
そんな皆さんに熱い言葉を
毎日送り続けているこのブログなのですが、
毎度毎度熱くても疲れちゃうし、
勉強時間の合間で
せっかく読んでくれているのだから、
たまには気分転換になるような、
そんなブログ書きたいな～って思ってます！
佳苗ちゃんいわく
エンターテイメント性高いらしいですし？笑
※注意
このブログは適切な共通テストの解き方を
示したものではありません。
あくまで一エンターテイメントとして
お楽しみいただき、
このような事態に陥るのは
極力回避できるよう
日々の演習を頑張ってください。
いざという時のために記憶の片隅に
置いておかなくてもいいくらいです。
また点にならなくても
責任は取りません。
受験生は共通テスト10年分
しっかり解き終わりましたか？
共通テストで大きな壁となるのが
時間との戦いですよね…
演習はそれなりに頑張ってきたけど、
いざ模試で、本番で、
時間がなくて解き終わらなさそうな時
あなたならどうする？
目の前には埋め切れられてない
マークシート。
手元には黒鉛筆。
まあそりゃ塗り潰しますよね。
記述式の問題なら
テキトーに書いても
まず間違いなく×でしょうが、
マークシート形式なら勘でもなんでも
n択で点数がもらえるわけです。
１点が合否を分ける受験において、
「まぐれで取った点なんて要らねぇ！」
「テキトーに埋めるとか、泥臭くない？」
なんて言ってられません。
国語・英語・社会・理科なら
せいぜい４～５択？
問題をパッと見て、
一番それっぽい選択肢を塗る作業を
繰り返せば、
最悪全く時間がなかったら
全部１～４のいずれかを
延々と塗りたくっていけば、
１～２分もあれば
全部埋められます。
存在している選択肢なので、
考えた末じゃなくても
その中のいくつかからは
点数が期待できるでしょう。
これはおいしい！！
しかし問題なのは数学です。
※注意その２
このブログではタイトルの通り、
共通テストの数学ⅠAⅡBを
主に取り扱います。
私立文系志望の人は
置いてけぼりを食らう
かもしれません。
ごめんなさい。
別に大して受験で使える
テクニックでもないので、
損したな、って思わなくて大丈夫です。
共通テストの数学は
選択肢の中から選ぶ問題のほかに
数字を１ケタずつマークすることで
答えさせる問題があります。
ex) アイ/ウエ → ４０/９９
これの恐ろしいところは、
９とか０とか－(マイナス)とかがざらに
出てくるため、
選択肢が４～５個ではなく、
10個以上あるところなんですよね…
更に分母が１ケタだったら
そこに１は絶対に入りません。
数字の最も高い位には
０は絶対に入りません。
分母分子が同じ桁数なら
全て同じ数字は
＝１になってしまうため
絶対に入りません。
(22/22 = 1になっちゃう)
国英理社みたいな
「とりあえず全部
１塗っておけばいっかー」
作戦が、最適な点の拾い方とは
言えない訳です。
僕は受験生時代から
ずっと思ってました。
「数学で時間がなかったとき、
どうやって塗るのが一番
点取れる可能性あるんだろ」と。
恐らくこのブログを
読んでいる誰しもが
そう思っていることでしょう。
なので考察します。
まずはじめに
大前提として言えるのが、
数字を１ケタずつ当てはめて入れる問題は
その全てが当たっていてはじめて
点になります。
答えが
カキ = ４５
の２点問題だったとしたら、
２つ合っていて２点です。
「カに４が入ってたら
惜しいから１点あげちゃう」
なんてことはありません…
これが２ケタならまだ
１/100くらいの確率ですが、
ケタが増えると、
分数になると、
約１/1000、約１/10000と
べき乗されていきます……
つまり、勘で当てるのは
不可能に近いです………
「え？じゃあ時間ない時に
埋めきるのって意味なくない？？」
って思ったかもしれません。
ただ、考えてみてください。
もし解答用紙が空欄だったら、
天地がひっくり返っても
(そんなことなくても起こり得る
問題ミスによる全員得点GETを除く)
自分に点が入ることは
絶対にありません。
しかし、埋めてさえいれば、
0.01% 0.001%に望みを
託すことができる訳です！
嗚呼、何というロマン！！
となると実際問題、
一番点数になり得るのが
選択肢か１ケタの数字が合っていれば
それだけで点がもらえる問題です。
そもそもこのような
ラッキーな問題は
共通テスト数学に
いくつあるのでしょうか…？
サンプル数は少ないですが、
２年分の全共通テスト数学の問題のうち、
１つのマークシートが合っていれば
点が入る問題がどれくらいあるのか
調査してみた結果がこちらです。
2021年度数学ⅠA
35問
71/120点分
↓
2022年度数学ⅠA
16問
36/120点分
2021年度数学ⅡB
40問
67/120点分
↓
2022年度数学ⅡB
39問
79/120点分
(山本大聖調べ)
選択問題をすべて含めているため
合計点が120点になっているわけですが、
めちゃくちゃウェイト重くない！？
去年の数学ⅠAはシビアでしたが、
それ以外は全部
勘が冴え渡りまくれば、
半分以上の点を
かっさらえるわけです！！
それでは１つのマークシートが
合っていたら点が入る問題には
どのような傾向があるのでしょうか？
ここで理論的に絶対に当てはまらない
可能性を考えてみます。
・選択肢外の数字は
絶対に入らない
(最小３択なので、０，１，２は絶対に入り得る)
・１ケタの数に－は
絶対に入らない
・分母に０、１、－は
絶対に入らない
・分子に０、－は
絶対に入らない
・ルートの中に０、１，４，９は
絶対に入らない
・記号(a,b,c,d)は問題中に
示されていないと入らない
ムムム…
選択肢に絶対に入ってくる
０や１は数学的な制約は強いのか…
こう列挙してみると、
大学入試センターも考えているな…！
と思わず尊敬の念を抱きますね。
ただここで１つの仮説が
浮かび上がります。
「２」安牌じゃね？
３択以上で必ず登場する上に、
分母分子にきても
ルート内に入っても問題なし
せいぜい分母に来るなら分子が、
分子に来るなら分母が
偶数じゃないか確認すればOKです。
嗚呼、何というロマン！！
ここまで読んでいただき
ありがとうございました。
明日の更新者は…
飯沼祐美子 担任助手！
＃質で量で校舎を支える鉄人
＃昨年度向上得点タイトルホルダー
＃津田沼校に一番いるかも？圧倒的感謝
＃生息しているレベル
＃Discordにも生息しているとか…
祐美子ちゃんは質量ともに
１年生とは思えない働きぶりで
校舎を支えてくれている
鉄人とも言える存在です！
真面目に仕事に取り組み、
周りがよく見えていて
ちょっとした不具合に気づくことができる
その姿は見習いたいと感じます…！
実際に東進生としても
模範的で去年は
向上得点ランキングを
牛耳っていたので、
皆にも見習ってもらいたいですね～
祐美子ちゃんのブログには
説得力がある！
明日も読むしかない！
受験について全然知らない……
質問相談等なんでも受付中！
誠心誠意
お応えします！
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